ВОЛШЕБНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

В двух колбах соляная кислота. В одной 30%-ная, в другой — 60%-ная. В какой пропорции надо смешать эти растворы, чтобы получить 50%-ную соляную кислоту? Или еще пример: в ювелирной мастерской имеются
два слитка золота, один 35%-ный, другой 75%-ный. Сколько надо взять от каждого из них, чтобы получить новый слиток в 60% золота? Оказывается, решить такие задачи можно очень просто: графическим методом, не занимаясь сложными вычислениями.

Достаточно сделать обыкновенный треугольник с передвижной линейкой и шкалой.

Итак, перед вами равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 100 мм (рис. 1, 2). От вершины О вправо отмерьте 100 делений до точки X: это проценты соляной кислоты; 100 делений вверх от точки О означают проценты воды. Поставь­те передвижную шкалу на деле­ние 30 Точка А на гипотенузе треугольника обозначает 30% HCl и 70% Н2 О. Точка В на гипотену­зе треугольника соответствует 60% HCl и 40% Н2О. В проме­жутке между точками А и В есть точка С, соответствующая 50% НСl и 50% Н2О. Отрезок АВ на гипотенузе треугольника разделен точкой С в соотношении ВС АС = = 1:2. Ответ первой задачи ясен: 60%-ного раствора HCl на­до взять в два раза больше, чем 30%-ного. На рисунке 2 показано графическое решение второй задачи, со слитками золота. По горизонталь­ному катету отложены 35% и 75% золота слитков А и В, а на ординате — лигатуры этих слитков 65% и 25%. Точка С на гипотенузе треугольника соответствует искомому сплаву из этих двух слитков — 60% золота и 40% ли­гатуры. Посмотрите на рисунок 2: точка С делит отрезок АВ в со­отношении (75—60):(60—35)=15:25=3:5

Ответ задачи: надо взять 5 частей слитка В и 3 части слитка А.

А. БРИСЛАЕВ (ЮТ №1 1978)

1

 



Ваш отзыв